Matemáticas y belleza en los cuentos de Borges (Parte I)

"la literatura no es otra cosa que un sueño dirigido" Jorge Luis Borges

En sus narraciones encontramos detalles matemáticos, lógicos, geométricos. La idea del círculo está tanto en “La escritura del Dios”, como en “El Congreso”: “al principio, el Congreso no había sido más, lo sospecho, que un vago nombre; Twirl proponía continuas ampliaciones, que don Alejandro siempre aceptaba. Era como estar en un círculo creciente, que se agranda sin fin, alejándose”; también nos habla del divino Aleph como una esfera cuyo centro está en todas partes, y su circunferencia en ninguna.

Pero ya no sólo se trata de que Borges incluyera elementos como éstos, sino en cómo razonó y expuso sus ideas: en un estudio científico, se pasa de lo particular y concreto a algo más general, estableciendo leyes. Borges realiza esta misma traslación en sus relatos. Pongamos un ejemplo.

"La escritura de Dios” comienza como un hombre buscando una sentencia divina para así salvarse (historia individual), continúa preguntándose cómo sería la frase de un Dios (universal), termina con la aniquilación del hombre ante la visión opresiva de lo infinito, algo recurrente común en Borges. ­Al igual que los niños juguetean con el fuego, así hace este autor con la eternidad, consciente de su peligro: en “El inmortal”, dicho poder conlleva el olvido, la desidia, la pérdida de todo lo humano y una muerte temprana.
También hay en su obra repeticiones, simetrías, abstracciones, simplificaciones…basta recordar cómo pasa de una biblioteca infinita (la biblioteca de Babel) a un solo libro de hojas infinitamente delgadas (el libro de Babel); en un proceso intelectual semejante al que te lleva hasta el número 3 desde la fracción 6/2.
Obsesionado con la idea de infinito, en sus escritos intentará acercarse a él gracias a la geometría, la lógica y sobre todo un sinfín de metáforas. Palabras que significan las demás las palabras, símbolos que intentan contenerlo todo.

"vi el dios sin cara que hay detrás de los dioses"

Reflexiona sobre los números y los idiomas, creando algunos imposibles que dan un nombre propio no ya a cada monte, ni a cada árbol, sino a cada recuerdo de grano de arena. En “El Congreso”, el narrador ama al idioma inglés por considerarlo infinito, y explora el Volapük, que declina verbos y conjuga sustantivos.

Porque incluso nosotros los seres humanos, y nuestro lenguaje, tenemos una conexión con lo infinito, aunque vaga, y al final  “no hay preposición que no lo implique todo, y decir tigre es decir los tigres que lo engendraron, los ciervos y tortugas que devoró, el pasto del que se alimentaron los ciervos, la tierra que fue madre del pasto, el cielo que dio luz a la tierra.” (La escritura del Dios).

En la obra de este escritor argentino se confunden ficción y realidad, quedando en la superficie sus metáforas, algunas tan recurrentes como el laberinto, lugar destinado a la pérdida de los hombres; las manchas en la piel de un felino; espejos que duplican la realidad; tigres, simetrías, escaleras espirales, cuerpos sintiéndose monstruosos, dioses de las profundidades, arena.
En “El disco”, explora la imposibilidad geométrica de un disco divino –con un solo lado-, por el que se pelean hasta la muerte dos hombres, el que lo posea será rey. Quizás aquí Borges se basó en la tira de Moebius, -que desde luego él conocía-, un modelo geométrico que en lugar de dos caras, como una superficie normal, posee una sola.

La tira de Moebius, dibujada por el artista holandés Maurits Escher.

En “La muerte y la brújula” Borges crea una historia policíaca basada en intrigas mesiánicas y geométricas. Se forma un triángulo equilátero con las localizaciones de los tres crímenes; en Norte, Este y Oeste, pero el detective descubre un rombo, viajando hasta el Sur, paralelogramo* que es en realidad la trampa de quienes buscan su muerte: como diría Borges, un laberinto.

Pero el protagonista tiene una queja, y no es su asesinato, sino una abstracción más perfecta, en una sola línea, como el famoso acertijo de Aquiles y la tortuga, sobre el cual Borges teorizó en numerosas ocasiones, pues lo amaba.

Esta búsqueda de la simpleza -tan matemática- es muy común en Borges. En otro maravilloso cuento incluido en el recopilatorio El Aleph, dos reyes poseen dos laberintos, uno está lleno de recovecos, pasadizos e intrigantes escaleras, el otro es perfecto: un simple y árido desierto. Indivisible, sin paredes ni atajos, igualmente fatal.

¿Tanto sabía de matemáticas Borges?

Ateo, y ni dogmático ni supersticioso, amaba las teorías absurdas, las fantasías del intelecto. En el artículo “Algunas Ideas Científicas en la Obra de Borges y su Contexto Histórico”, se pone a prueba la supuesta base científica de Borges –ya que se llegara a decir, entre otras cosas, que su cuento “El jardín de los senderos que se bifurcan” antecedía 3 décadas a la formulación por parte de los científicos de la teoría de la bifurcación-.

No obstante, dicho estudio concluye que Borges ni influyó en el devenir de la matemática, ni conoció sus ideas más importantes, simplemente dejó volar su imaginación a partir de algunos conceptos simples que se le manifestaron como bellos, estéticos. El conocimiento superficial que Borges poseía de las matemáticas queda demostrado al darnos cuenta de que las teorías más interesantes para sus filosofías y ensoñaciones no aparecen en su obra, al necesitar (debido a su complejidad) una base de conocimientos previos para llegar a comprenderlas.

Y como colofón, la quizás más breve narración de Jorge Luis Borges, con base geométrica:

Del rigor en la ciencia

En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal perfección que el Mapa de una sola Provincia ocupaba toda una ciudad, y el Mapa del Imperio, toda una Provincia. Con el tiempo, estos mapas desmesurados no satisficieron y los colegios de cartógrafos levantaron un Mapa del Imperio, que tenía el Tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él. Menos adictas al estudio de la geografía, las generaciones siguientes entendieron que ese dilatado mapa era inútil y no sin impiedad lo entregaron a las inclemencias del Sol y los Inviernos. En los desiertos del Oeste perduran despedazadas ruinas del mapa habitadas por animales y por mendigos, en todo el país no hay otra reliquia de las disciplinas geográficas.

Anexo
*Paralelogramo: Cuadrilátero convexo cuyos pares de lados son iguales y paralelos dos a dos. Son cuadriláteros el cuadrado, el rombo, el rectángulo y el romboide.
Paralelogramos equiláteros: todos sus lados son iguales. Son el cuadrado y el rombo.
Cuadrado: todos los lados tienen la misma longitud, y los ángulos son rectos.
Rombo: todos sus lados son iguales son de la misma longitud, los ángulos no son rectos.

Paralelogramos no equiláteros: los cuatro lados no son iguales.
Rectángulo: sólo los lados opuestos son iguales, es decir, de la misma longitud. Los ángulos son todos rectos.
Romboide: sólo los lados opuestos son iguales... sus ángulos no son rectos.

Bibliografía:

-Borges, Jorge Luis (2013) Cuentos completos, Ed. De Bolsillo

-Borges, Jorge Luis (1949) El Aleph, Ed. De Bolsillo (2011)

-Borges, Jorge Luis (1975) El libro de arena, Ed. De Bolsillo (2011)

-Borges, Jorge Luis (1944 ) Ficciones, Ed. De Bolsillo (2011)

-Borges, Jorge Luis (1939) Historia de la eternidad, Ed. De Bolsillo (2011)

-Borges, Jorge Luis (1925, 1952) Inquisiciones, otras inquisiciones Ed. De Bolsillo (2011)

-Corry, Leo, Algunas Ideas Científicas en la Obra de Borges y su Contexto Histórico, Tel Aviv University

-Martínez, Guilllermo (2007) Borges y la matemática, Editorial Destino.

 En Internet:  http://oyeborges.blogspot.com.es/